Benoît Mandelbrot citations (89 citations, Page 2)

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Benoît Mandelbrot citations célèbres

“Enfin, j'espère qu'on trouvera symbolique que la substance du buisson illustrant la couverture soit de l'or presque pur, plus qu'à moitié dégagé du quartz blanc dans lequel il était enrobé lors de sa récente découverte en Californie.”

Benoît Mandelbrot

Détail important : comme dans toute fractale réelle (par opposition aux constructions mathématiques), lesdits éléments caractéristiques ont une borne inférieure et une borne supérieure.
Fractales, hasard et finance, 2009

“Depuis plus d'un siècle, les financiers et les économistes se sont efforcés d'analyser le risque dans les marchés financiers, de l'expliquer, de le quantifier et, en définitive, d'en tirer un bénéfice. Ma conviction est que la route suivie par la plupart des théoriciens est mauvaise et qu'elle conduit à une grave sous-estimation des risques de ruine financière dans une économie de marché libre et globale.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“Le mot le plus fréquent reçoit le rang 1; c'est en général "le", mais quelquefois "je". Le mot de rang 2 est le mot qui devient le plus fréquent une fois négligées les répétitions du mot de rang 1… Selon la deuxième approximation de la loi dite « de Zipf-Mandelbrot », la fréquence des mots serait la même pour tout auteur, indépendamment de la langue utilisée. En plus, dans les langues telles que le français, plusieurs mots, parmi les plus fréquents, sont aussi les plus mal définis. Selon que l'on compte « le » et « l' » comme un ou deux mots différents, la distribution change.”

Benoît Mandelbrot

Fractales, hasard et finance, 2009

“Comme le note James, il y a une grande différence entre repérer des veines aurifères dans les relevés de cours passés, et extraire de l'or bien réel des marchés actuels… Mais clairement, les professionnels du marché ont voté : plus de la moitié des spéculateurs en devises jouent une sorte de jeu consistant à suivre la tendance.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“La probabilité conditionnelle de gagner un milliard de dollars sachant que vous possédez un demi-milliard est la même que celle de gagner un million de dollars si vous en possédez déjà un demi-million. L'argent va à l'argent, la puissance à la puissance. Injuste, peut-être, mais vrai - à la fois socialement et mathématiquement.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“A cette époque, il n'était pas facile de trouver des historiques fiables du cours d'un titre ou d'une matière première couvrant de longues périodes. Cependant le coton constituait une exception. Depuis plus d'un siècle, la bourse du coton de New-York avait tenu des relevés quotidiens exacts… La presque totalité des échanges entre états était centralisée sur une seule place boursière.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

Citations sur les lois de Benoît Mandelbrot

“L'essentiel est que la loi de Zipf est de la forme suivante : "quelque chose" est l'inverse de "quelque chose d'autre"… Shannon a également montré que - de même que le degré de structure d'un système de molécules peut se décrire (a contrario) par une mesure de degré de désordre appelée "entropie" - de même le degré de structure d'un système de signaux peut se décrire par une mesure de degré de désordre, appelée "quantité d'information".”

Benoît Mandelbrot

Fractales, hasard et finance, 2009

“La plupart des économistes passaient sous silence le déplaisant sujet de sa courbe de revenus. Pour moi, la formule de Pareto était une merveille.
Il avait regroupé les gens par revenus, compté leur nombre dans chaque tranche, et avait ensuite tracé le résultat variant selon une loi de puissance bien commode : la pente vaut 2. (…) Alpha, le nom que Pareto donna à la valeur absolue de cette pente, valait 3/2 : cela signifie que la plupart des richesses sont concentrés dans les mains d'un très petit nombre. A titre d'illustration, 0,003% d'une population sociale gagnent un millier de fois plus que le salaire minimum (SMIC horaire américain)!”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“C'est également une loi de puissance qui détermine les variations de cours positives ou négatives de beaucoup d'instruments financiers.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“Contrairement à la courbe en cloche, le diagramme de Pareto en 1909 sur la distribution des richesses - quels que soient la société humaine, l'époque ou le pays - montre que la courbe des revenus n'est pas symétrique : la société n'est pas une "pyramide sociale" mais ressemble beaucoup plus à une "flèche sociale" - très large en bas où la grande masse des gens vivent, et très fine au sommet où siège l'élite fortunée. C'est, écrivit-il, une loi sociale : quelque chose "d'inhérent à la nature de l'homme".”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés,

“Cette loi correspond au « moindre nombre de lettres »… qui insiste sur l'optimalité de la statistique des mots par rapport au problème.”

Benoît Mandelbrot

Fractales, hasard et finance, 2009

“Le concept actuel sur les scalants est celui des fractales de Mandelbrot; en effet, la numérologie de la nature est gouvernée par une certaine fractale. Les données observées dans la nature par la loi de Benford résultent de son chaos dynamique sous-jacent.”

Benoît Mandelbrot

Ian Stewart, L'univers des nombres, 2000

Citations sur le pouvoir de Benoît Mandelbrot

“Bien que s'exprimant au travers d'une équation claire, cette constatation apparut dure et darwinienne au yeux de Pareto. Dans le bas de la courbe de richesse, nota-t-il, les hommes et femmes souffrent de la faim et les enfants meurent en bas âge. Le large milieu de la courbe est fait de remous et de mouvements : les gens montent et descendent, s'élevant par leur talent ou par la chance, tombant à cause de l'alcoolisme, de la tuberculose ou quelque autre forme d'inadaptation. Tout en haut, dans la partie très fine se situe l'élite qui contrôle la richesse et la puissance pendant un temps - jusqu'à ce que ses représentants en soient éjectés par une révolution ou l'avènement d'une nouvelle classe aristocratique. Le progrès n'existe pas dans l'histoire de l'humanité. La démocratie est une supercherie. La nature humaine est primitive, émotionnelle, inflexible. Les plus intelligents, les plus aptes, les plus forts et les plus rusés se taillent la part du lion. Les faibles meurent de faim, sauf à faire dégénérer la société : on peut, écrivit Pareto, comparer le corps social au corps humain, qui périrait promptement si on l'empêchait d'éliminer les toxines.”

Benoît Mandelbrot

A sa mort en 1923, les facistes italiens le béatifiaient, les républicains le diabolisaient.
Une approche fractale des marchés, 2005

“Selon le modèle standard de la finance, dans lequel les variations de cours se distribuent sur une courbe en cloche, les probabilités de ruine sont d'environ 10 puissance moins 20. Traduction : une chance sur cent milliards de milliards… Mais si les prix varient de manière sauvage, comme je l'ai démontré dans le cas du marché du coton, alors les risques de ruine grimpent en flèche : ils sont, dans ce cas, de l'ordre de un pour dix ou de un pour trente.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005

“Les théories standard enseignées dans les business school évaluent la probabilité de l'effondrement du 31 août 1998 à un pour 20 millions, un événement censé n'arriver qu'une fois tous les 100 000 ans… En juillet 2002, l'indice avait enregistré trois décrochages en sept jours consécutifs d'activité (probabilité : une sur 4000 milliards). Et le 19 octobre 1987, la pire journée boursière depuis au moins un siècle, l'indice avait décroché de 29,2%. La probabilité de cet événement, si l'on se fie aux calculs des théoriciens de la finance, est inférieure à une sur 10 puissance 50.”

Benoît Mandelbrot

Une approche fractale des marchés, 2005